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    1、試題題目:已知F1,F2為雙曲線C:x2-y2=2的左,右焦點,點P在C上,|PF1|=2|P..

    發布人:繁體字網(www.ban49.com) 發布時間:2015-12-22 07:30:00

    試題原文

    已知F1,F2為雙曲線C:x2-y2=2的左,右焦點,點P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=______.

      試題來源:不詳   試題題型:填空題   試題難度:中檔   適用學段:高中   考察重點:雙曲線的性質(頂點、范圍、對稱性、離心率)



    2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:
    雙曲線C:x2-y2=2的方程:
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1
    故a2=b2=2
    即a=b=
    2

    即c=
    a2+b2
    =2
    由|PF1|=2|PF2|,
    則|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a=2
    2

    則|PF1|=4
    2

    在△F1PF2中,cos∠F1PF2=
    |PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
    2|PF1|?||PF2|
    =
    32+8-16
    2?4
    2
    ?2
    2
    =
    24
    32
    =
    3
    4

    故答案為:
    3
    4
    3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

        經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“已知F1,F2為雙曲線C:x2-y2=2的左,右焦點,點P在C上,|PF1|=2|P..”的主要目的是檢查您對于考點“高中雙曲線的性質(頂點、范圍、對稱性、離心率)”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“高中雙曲線的性質(頂點、范圍、對稱性、離心率)”。


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