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        1、試題題目:已知tanα=3,求下列各式的值:(1)4sinα-cosα3sinα+5cosα;(2)12si..

        發布人:繁體字網(www.ban49.com) 發布時間:2015-12-28 07:30:00

        試題原文

        已知tanα=3,求下列各式的值:
        (1)
        4sinα-cosα
        3sinα+5cosα

        (2)
        1
        2sinαcosα+cos2α

          試題來源:不詳   試題題型:解答題   試題難度:中檔   適用學段:高中   考察重點:同角三角函數的基本關系式



        2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:
        (1)∵原式=
        4sinα-cosα
        3sinα+5cosα

        ∴分子分母都除以cosα,得
        原式=
        4sinα
        cosα
        -
        cosα
        cosα
        3sinα
        cosα
        +
        5cosα
        cosα
        =
        4tanα-1
        3tanα+5
        4×3-1
        3×3+5
        =
        11
        14

        (2)∵原式=
        1
        2sinαcosα+cos2α

        ∴將分子化成1=sin2α+cos2α,可得原式=
        sin2α+cos2α
        2sinαcosα+cos2α

        再將分子分母都除以cos2α,得
        原式=
        sin2α
        cos2α
        +
        cos2α
        cos2α
        2sinαcosα
        cos2α
        +
        cos2α
        cos2α
        =
        tan2α+1
        2tanα+1
        =
        32+1
        2×3+1
        =
        10
        7
        32+1
        2×3+1
        =
        10
        7
        3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

            經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“已知tanα=3,求下列各式的值:(1)4sinα-cosα3sinα+5cosα;(2)12si..”的主要目的是檢查您對于考點“高中同角三角函數的基本關系式”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“高中同角三角函數的基本關系式”。


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