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    1、試題題目:已知tanα=3,求下列各式的值:(1)4sinα-cosα3sinα+5cosα;(2)12si..

    發布人:繁體字網(www.ban49.com) 發布時間:2015-12-28 07:30:00

    試題原文

    已知tanα=3,求下列各式的值:
    (1)
    4sinα-cosα
    3sinα+5cosα

    (2)
    1
    2sinαcosα+cos2α

      試題來源:不詳   試題題型:解答題   試題難度:中檔   適用學段:高中   考察重點:同角三角函數的基本關系式



    2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:
    (1)∵原式=
    4sinα-cosα
    3sinα+5cosα

    ∴分子分母都除以cosα,得
    原式=
    4sinα
    cosα
    -
    cosα
    cosα
    3sinα
    cosα
    +
    5cosα
    cosα
    =
    4tanα-1
    3tanα+5
    4×3-1
    3×3+5
    =
    11
    14

    (2)∵原式=
    1
    2sinαcosα+cos2α

    ∴將分子化成1=sin2α+cos2α,可得原式=
    sin2α+cos2α
    2sinαcosα+cos2α

    再將分子分母都除以cos2α,得
    原式=
    sin2α
    cos2α
    +
    cos2α
    cos2α
    2sinαcosα
    cos2α
    +
    cos2α
    cos2α
    =
    tan2α+1
    2tanα+1
    =
    32+1
    2×3+1
    =
    10
    7
    32+1
    2×3+1
    =
    10
    7
    3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

        經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“已知tanα=3,求下列各式的值:(1)4sinα-cosα3sinα+5cosα;(2)12si..”的主要目的是檢查您對于考點“高中同角三角函數的基本關系式”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“高中同角三角函數的基本關系式”。


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