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        1、試題題目:已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m>0)的離心率e=,求m的值及橢圓的長軸..

        發布人:繁體字網(www.ban49.com) 發布時間:2016-02-06 07:30:00

        試題原文

        已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m>0)的離心率e=,求m的值及橢圓的長軸和短軸的長及頂點坐標。

          試題來源:四川省期中題   試題題型:解答題   試題難度:中檔   適用學段:高中   考察重點:橢圓的性質(頂點、范圍、對稱性、離心率)



        2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:
        解:橢圓方程可化為=1,
        因為>0,所以m>
        即a2=m,b2=,c=
        由e=,得,解得m=1,
        所以a=1,b=,橢圓的標準方程為x2+=1,
        所以橢圓的長軸長為2,短軸長為1,四個頂點的坐標分別為 A1(-1,0),A2(1,0),B1(0,-),B2(0,)。
        3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

            經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“已知橢圓x2+(m+3)y2=m(m>0)的離心率e=,求m的值及橢圓的長軸..”的主要目的是檢查您對于考點“高中橢圓的性質(頂點、范圍、對稱性、離心率)”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“高中橢圓的性質(頂點、范圍、對稱性、離心率)”。


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