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    1、試題題目:已知向量a,b,c滿足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c⊥a,則a與b的夾角等于..

    發布人:繁體字網(www.ban49.com) 發布時間:2016-02-17 07:30:00

    試題原文

    已知向量
    a
    b
    c
    滿足
    |a
    |=1,|
    b
    |=2,
    c
    =
    a
    +
    b
    c
    a
    ,則
    a
    b
    的夾角等于(  )
    A.30°B.60°C.120°D.90°

      試題來源:不詳   試題題型:單選題   試題難度:中檔   適用學段:高中   考察重點:用數量積表示兩個向量的夾角



    2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:
    a
    b
    的夾角等于α
    ∵向量
    a
    b
    c
    滿足
    |a
    |=1,|
    b
    |=2,
    c
    =
    a
    +
    b
    c
    a

    (
    a
    +
    b
    )?
    a
    =
    a
    2
    +
    b
    ?
    a
    =1+2×1×cosα=0
    ∴cosα=-
    1
    2

    ∵α∈[0,π]
    ∴α=120°
    故選C.
    3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

        經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“已知向量a,b,c滿足|a|=1,|b|=2,c=a+b,c⊥a,則a與b的夾角等于..”的主要目的是檢查您對于考點“高中用數量積表示兩個向量的夾角”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“高中用數量積表示兩個向量的夾角”。


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