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    1、試題題目:已知|a|=1,|b|=2,且a+b=與a垂直,則向量a與b的夾角大小是_____..

    發布人:繁體字網(www.ban49.com) 發布時間:2016-02-17 07:30:00

    試題原文

    已知|
    a
    |=1,|
    b
    |=2,且
    a
    +
    b
    =與
    a
    垂直,則向量
    a
    b
    的夾角大小是______.

      試題來源:東城區模擬   試題題型:填空題   試題難度:中檔   適用學段:高中   考察重點:用數量積表示兩個向量的夾角



    2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:
    由題意可得
    a
    2
    =1,
    b
    2
    =4,(
    a
    +
    b
    )?
    a
    =
    a
    2
    +
    a
    ?
    b
    =1+
    a
    ?
    b
    =0,∴
    a
    ?
    b
    =-1.
     設
    a
    b
    的夾角等于θ,則cosθ=
    a
    ?
    b
    |
    a
    |?|
    b
    |
    =
    -1
    1×2
    =-
    1
    2

    再由0≤θ≤π,可得 θ=
    3

    故答案為
    3
    3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

        經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“已知|a|=1,|b|=2,且a+b=與a垂直,則向量a與b的夾角大小是_____..”的主要目的是檢查您對于考點“高中用數量積表示兩個向量的夾角”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“高中用數量積表示兩個向量的夾角”。


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