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    1、試題題目:已知a、b是非零向量且滿足(3a-b)⊥a,(4a-b)⊥b,則a與b的夾角是()..

    發布人:繁體字網(www.ban49.com) 發布時間:2016-02-17 07:30:00

    試題原文

    已知
    a
    b
    是非零向量且滿足(3
    a
    -
    b
    a
    ,(4
    a
    -
    b
    b
    ,則
    a
    b
    的夾角是(  )
    A.
    6
    B.
    3
    C.
    π
    3
    D.
    π
    6

      試題來源:不詳   試題題型:單選題   試題難度:中檔   適用學段:高中   考察重點:用數量積表示兩個向量的夾角



    2、試題答案:該試題的參考答案和解析內容如下:
    ∵(3
    a
    -
    b
    a
    ,(4
    a
    -
    b
    b

    ∴(3
    a
    -
    b
    )?
    a
    =0,(4
    a
    -
    b
    )?
    b
    =0,
    a
    ?
    b
    =3
    a
    2
    =
    1
    4
    b
    2
    ,|
    b
    |=2
    3
    |
    a
    |.
    ∴cosθ=
    a
    ?
    b
    |
    a
    |?|
    b
    |
    =
    3
    2

    ∴θ=
    π
    6

    故選D.
    3、擴展分析:該試題重點查考的考點詳細輸入如下:

        經過對同學們試題原文答題和答案批改分析后,可以看出該題目“已知a、b是非零向量且滿足(3a-b)⊥a,(4a-b)⊥b,則a與b的夾角是()..”的主要目的是檢查您對于考點“高中用數量積表示兩個向量的夾角”相關知識的理解。有關該知識點的概要說明可查看:“高中用數量積表示兩個向量的夾角”。


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